Метод регуляризации для нелинейных задач с замкнутым оператором

Изучается возможность решения в топологическом пространстве уравнений 1-го рода с нелинейным замкнутым оператором при помощи метода регуляризации А. Н. Тихонова. В случае неточно заданных оператора и правой части уравнения высказываются условия, при которых приближенная минимизация сглаживающего функционала обеспечивает аппроксимацию точного решения. В пространстве Ефимова–Стечкина при некотором усилении требований стабилизирующий функционал можно брать в виде нормы элемента; регуляризация при этом получается сильная.