Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 6, страницы 1273–1282 (Mi smj4570)  

Одно свойство полиномиальных операторов с приложениями к рядам по ортогональным многочленам и проекционным методам

И. К. Даугавет
Аннотация: Пусть $H_{\alpha,\beta}$ – гильбертово пространство функций, заданных на $[-1,1]$ и суммируемых с квадратом с весом $(1-x)^\alpha)(1+x)^\beta$. Пусть $P_n$ проекционные операторы, заданные на $H_{\alpha,\beta}$ и такие, что $P_n$ проектирует $H_{\alpha,\beta}$ на подпространство полиномов степени не выше $n$, и нормы $P_n$ ограничены в совокупности. Тогда если функция $u$ такова, что $u^{(s)}\in H_{\alpha+s,\beta+s}$, то $(P_n u)^{(s)}$ сходятся к $u^{(s)}$ в $H_{\alpha+s,\beta+s}$. Это утверждение применяется к исследованию возможности почленного дифференцирования рядов Фурье по ортогональным многочленам и сходимости старших производных при решении граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений некоторыми проекционными методами (наименьших квадратов, моментов, Б. Г. Галеркина).
Статья поступила: 29.06.1970
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1971, Volume 12, Issue 6, Pages 917–923
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00966534
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 513.882
Образец цитирования: И. К. Даугавет, “Одно свойство полиномиальных операторов с приложениями к рядам по ортогональным многочленам и проекционным методам”, Сиб. матем. журн., 12:6 (1971), 1273–1282; Siberian Math. J., 12:6 (1971), 917–923
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dau71}
\by И.~К.~Даугавет
\paper Одно свойство полиномиальных операторов с приложениями к рядам по ортогональным многочленам и проекционным методам
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 1273--1282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4570}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0293311}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0238.41002}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 6
\pages 917--923
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966534}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4570
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i6/p1273
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024