Асимптотическое поведение решений эллиптических уравнений второго порядка вблизи границы. I

Первая часть работы по изучению асимптотических свойств решений задачи Дирихле для эллиптических операторов второго порядка вблизи нерегулярной границы. Часть результатов опубликована в Докл. АН СССР, 176, № 3, (1967). Получены оценки решений задачи Дирихле для оператора $L=-\Delta+q(x)|x|^{-2}$, формулируемые в терминах решений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Доказанные теоремы применяются к выводу оценок функций Грина оператора $L$ и $L$-гармонической меры. Это позволяет оценить решения уравнения $Lu=f$ с краевым условием $u=\varphi$. Доказаны теоремы единственности “растущего” решения уравнения $Lu=0$. Проведено обобщение результатов на оператор – $(a^{ij}u_{x^i})x^j+q(x)|x|^{-2}$, коэффициенты $a^{ij}$ которого удовлетворяют условию Гельдера.