О некоторых свойствах единственности целых и квазицелых функций, представляемых лакунарными рядами

Рассматриваются функции
\begin{gather} f(z)=a_0+\sum_{n=1}^\infty z^{\gamma_n}\sum_{\nu=0}^{\mu_n-1}a_n, \quad (\ln z)^\nu,\quad |z|<\infty, \notag\\ \gamma_0=0,\quad \gamma_{n+1}-\gamma_n\geq1,\quad \mu_n\geq1 \quad (n=0,1,2,\dots),\quad\mu_0=1, \notag \end{gather}
и доказывается, что при $|f(z)|\leq C$, $x=\operatorname{Re}z>0$ и $\sum\limits_{\nu=1}^\infty\dfrac{\mu_\nu}{\gamma_\nu}<\infty$, $f(z)\equiv\operatorname{const}$.
В частном случае этот результат совпадает с известной теоремой Шварца–Макинтайра.
Устанавливаются условия, при которых теорема Шварца–Макинтайра остается в силе и тогда, когда
$$ \sum_{\nu=1}^\infty\frac1{\gamma_\nu}=\infty \quad (\mu_\nu=1;\nu=1,2,\dots). $$