|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 6, страницы 1181–1191
(Mi smj4564)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О локальных дифференцируемых квазигруппах и связностях, присоединенных к три-ткани многомерных поверхностей
М. А. Акивис, А.М. Шелехов
Аннотация:
К три-ткани $W_r$ многомерных поверхностей на дифференцируемом многообразии $X_{2r}$ (см. РЖМ, 1970, 4А647) присоединяются шесть координатных локальных дифференцируемых квазигрупп, которые индуцируют на $X_{2r}$ три различные аффинные связности. Тензоры кручения этих связностей совпадают, а тензоры кривизны отличаются только перестановкой индексов. С помощью этих связностей на $X_{2r}$ строится новая – средняя аффинная связность, симметричная относительно всех трех семейств поверхностей три-ткани $W_r$. Соотношения, полученные при изучении этих связностей, позволяют исследовать три-ткани, на которых замыкаются фигуры Боля и, в частности, – ткань Боля (РЖМат, 1967, 11А212К). Тензор кручения ткани Боля оказывается ковариантно постоянным относительно средней связности и удовлетворяет кубическим соотношениям, эквивалентным тождествам Сегла, которым удовлетворяют компоненты структурного тензора алгебры Мальцева. Тензор кривизны этой ткани вполне кососимметричен по нижним индексам и определяется ее тензором кручения.
Статья поступила: 01.07.1970
Образец цитирования:
М. А. Акивис, А.М. Шелехов, “О локальных дифференцируемых квазигруппах и связностях, присоединенных к три-ткани многомерных поверхностей”, Сиб. матем. журн., 12:6 (1971), 1181–1191; Siberian Math. J., 12:6 (1971), 845–852
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4564 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i6/p1181
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 48 | PDF полного текста: | 12 |
|