Внутренние обратные задачи обобщенных потенциалов

Ставится в общей постановке обратная задача внутреннего обобщенного магнитного потенциала и исследуется единственность ее решения. Вначале получены необходимые и достаточные условия для равенства внутренних обобщенных магнитных потенциалов. Ранее автором с помощью аналогичных условий был развит метод обобщенных моментов для исследования единственности внешних обратных задач. Здесь метод обобщенных моментов развивается для исследования единственности решения внутренних обратных задач. Доказываются: теоремы единственности для обобщенных магнитных потенциалов в классе внутренне-контактных тел с переменными плотностями; различные теоремы единственности без предположения контактности тел; для выпуклых тел переменной положительной плотности – единственность решения внутренней обратной задачи объемного метагармонического потенциала; для этой же задачи – теорема единственности одного класса переменных плотностей не постоянного знака, причем области предполагаются звездными относительно внутренней точки; теоремы единственности класса не звездных и неконтактных тел.