Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 3, страницы 603–612 (Mi smj4550)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Некоторые геометрические свойства квазиконформных гомеоморфизмов

Ю. А. Пешкичев, Б. П. Куфарев
Аннотация: Изучается поведение $\alpha$-емкости множеств при квазиконформных гомеоморфизмах. С использованием связи понятий емкости множества и емкости кольцовой области устанавливается одно характеристическое свойство квазиконформных гомеоморфизмов в терминах $\alpha$-емкости. Распространяется на случай $\alpha$-емкости одно выражение для $2$-емкости, которое установил В. Г. Мазья (РЖМат, 1966, 2Б570). Показывается, что всякий квазиконформный гомеоморфизм $f\colon G\to R^n$ абсолютно непрерывен на почти всех множествах уровня $E_t$ локально липшицевых функций $u\colon G\to R^1$: если $|\nabla u|\ne0$ почти всюду в $G$, то существует в $G$ такая функция $\Lambda(x)$, что
$$ H_n^{n-1}[f(E_t)]=\int_{E_t}\Lambda(x)H_n^{n-1}(dx). $$

Представим функцию $\Lambda(x)$ в виде $\Lambda(x)=\lambda(x)|J(x,f)|$. Тогда $\lambda(x)=|\nabla v(y)|/|\nabla u(x)|$, где $v(y)=u[f^{-1}(y)]$, а точка $y$ такова, что $f(x)=y$.
Статья поступила: 09.09.1969
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1971, Volume 12, Issue 3, Pages 426–433
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00969715
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53:517.9.47.42
Образец цитирования: Ю. А. Пешкичев, Б. П. Куфарев, “Некоторые геометрические свойства квазиконформных гомеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 12:3 (1971), 603–612; Siberian Math. J., 12:3 (1971), 426–433
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PesKuf71}
\by Ю.~А.~Пешкичев, Б.~П.~Куфарев
\paper Некоторые геометрические свойства квазиконформных гомеоморфизмов
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 3
\pages 603--612
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4550}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0224.30045}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 3
\pages 426--433
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00969715}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4550
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i3/p603
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:64
    PDF полного текста:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024