|
Сибирский математический журнал, 1972, том 13, номер 6, страницы 1395–1397
(Mi smj4535)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Отдел заметок
Замечание о радикалах и дифференцированиях колец
А. М. Слинько
Аннотация:
Пусть $\mathfrak{A}$ – произвольная алгебра. Ее локально нильпотентным радикалом называется локально нильпотентный идеал $L(\mathfrak{A})$ такой, что $\mathfrak{A}/L(\mathfrak{A})$ не содержит локально нильпотентных идеалов. Доказывается, что для устойчивости локально нильпотентного радикала алгебры $\mathfrak{A}$ характеристики $0$ относительно всех ее дифференцирований достаточно самого факта существования этого радикала.
Формулируются следствия. Например, если $\mathfrak{A}$ – альтернативная алгебра характеристики $0$ и $\mathfrak{A}^+$ ее присоединенная йорданова алгебра, то $L(\mathfrak{A})=L(\mathfrak{A}^+)$. Если $\mathfrak{A}$ – ассоциативная алгебра, то достаточно потребовать, чтобы $1/2$ содержалась в кольце операторов. Аналогичные вопросы рассматриваются также для ниль радикала.
Статья поступила: 04.02.1972
Образец цитирования:
А. М. Слинько, “Замечание о радикалах и дифференцированиях колец”, Сиб. матем. журн., 13:6 (1972), 1395–1397; Siberian Math. J., 13:6 (1972), 984–986
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4535 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v13/i6/p1395
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 72 | PDF полного текста: | 27 |
|