|
Сибирский математический журнал, 1972, том 13, номер 6, страницы 1239–1271
(Mi smj4523)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Асимптотическое поведение решений эллиптических уравнений второго порядка вблизи границы. II
Г. М. Вержбинский, В. Г. Мазья
Аннотация:
Статья продолжает работу авторов (Сиб. матем. журнал т. XII, № 6, 1971 г.). Изучаются решения задачи Дирихле для эллиптических операторов $Lu=-\Delta u+\frac{q(x)}{|x|^2}u$, $Mu=-(a^{ij}u_{x^i})_{x^i}+\frac{q(x)}{|x|^2}u$, коэффициенты $a^{ij}$ удовлетворяют условию Гельдера. Предполагается, что на границе области имеется особая точка $0$, в окрестности которой область образует “пик”, направленный внутрь или наружу. Получены асимптотические представления решений и функций Грина. Попутно найдены асимптотические формулы для собственных чисел задачи Дирихле для оператора Бельтрами в области на единичной сфере. Часть результатов опубликована в Докл. АН СССР, 176, № 3 (1967).
Статья поступила: 12.01.1972
Образец цитирования:
Г. М. Вержбинский, В. Г. Мазья, “Асимптотическое поведение решений эллиптических уравнений второго порядка вблизи границы. II”, Сиб. матем. журн., 13:6 (1972), 1239–1271; Siberian Math. J., 13:6 (1972), 858–885
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4523 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v13/i6/p1239
|
|