|
Сибирский математический журнал, 1972, том 13, номер 5, страницы 1158–1168
(Mi smj4517)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Отдел заметок
О продолжении векторных мер
М. П. Кац
Аннотация:
Расматриваются меры со значениями в топологической абелевой группе. Основные теоремы:
Теорема 1. Мера продолжается на $\sigma$-алгебру, порожденную ее областью определения, тогда и только тогда, когда для всякой последовательности попарно непересекающихся множеств из области определения ряд из значений меры сходится. Группа, где принимает значения мера, предполагается секвенциально полной.
Теорема 2. Пусть $G$ – локально выпуклое линейное топологическое пространство. Для того, чтобы всякая ограниченная мера со значениями в $G$ продолжалась на $\sigma$-алгебру, порожденную ее областью определения, необходимо и достаточно, чтобы $G$ было слабо секвенциально полно.
Статья поступила: 21.04.1970
Образец цитирования:
М. П. Кац, “О продолжении векторных мер”, Сиб. матем. журн., 13:5 (1972), 1158–1168; Siberian Math. J., 13:5 (1972), 802–809
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4517 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v13/i5/p1158
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 48 | PDF полного текста: | 11 |
|