О сходимости нерастягивающих операторов в пространстве непрерывных абстрактных функций

В пространстве $C(Q,E)$ абстрактных непрерывных функций, определенных на компакте $Q$, со значениями в банаховом пространстве $E$, описываются такие подпространства $G$, для которых сходимость линейных нерастягивающих операторов на всем пространстве $C(Q,E)$ следует из их сходимости на $G$.
В качестве вспомогательного результата получено описание экстремальных операторов $T\colon C(Q,E)\to F$, что является обобщением теоремы Зингера об экстремальных функционалах на $C(Q,E)$.