О сходимости и абсолютной сходимости двойных рядов по полиномам

Результаты, полученные автором ранее для двойных степенных рядов действительных переменных, обобщаются на двойные ряды
$$ \sum_{i,k=0}^\infty a_{ik}P_i(z_1^{(0)})Q_k(z_2^{(0)}) $$
по полиномам комплексных переменных. Сходимость этого ряда в точке $(z_1^{(0)}),(z_2^{(0)})$ понимается в смысле существования предела
$$ \lim_{n,q\to\infty}\sum_{i,k=0}^{n,q}a_{ik}\times P_i(z_1^{(0)})Q_k(z_2^{(0)}), $$
где $n$ и $q$ не зависят друг от друга.
Решается задача о структуре множества сходимости двойных рядов по полиномам. Некоторые результаты справедливы только для рядов с комплексными переменными.