Монотонные функции и квазиконформные отображения на группах Карно

Доказана теорема вложения Соболева на сферах групп Карно, и с ее помощью исследованы монотонные функции на группах Карно. Получены условия непрерывности и найден модуль непрерывности монотонных функций классов Соболева. Доказано, что непрерывные открытые отображения групп Карно класса Соболева $W^1_{\nu,\mathrm{loc}}$ обладают $\mathscr N$-свойством Лузина. Показано, что исследование метрических свойств гомеоморфизмов, связанных с пространствами Соболева на группах Карно, естественно приводит к изучению квазиконформных отображений на этих группах. Получены новые описания квазиконформных отображений на группах Карно и доказано, что они эквивалентны известным определениям квазиконформности. На группах Карно получены теорема об описании структурных изоморфизмов классов Соболева и теорема о затираемых особенностях для квазиконформных отображений.
Библиогр. 39.