Расслоенные модули и кобордизмы. II

Работа является продолжением предыдущей работы автора “Расслоенные модули и кобордизмы. I”. Рассматриваются кобордизмы с дополнительными структурами в нормальном пучке вложения многообразий. Если $\Lambda$ – алгебра (конечномерная и ассоциативная) над полем $K$ действительных или комплексных чисел, $A$ – $\Lambda$-модуль (конечномерный над $K$), то с серией $A,A^l,\dots,A^n,\dots$ модулей изотипных типа $A$ возникает серия $\vartheta(A),\dots,\vartheta(A^n),\dots$ расслоенных модулей, являющихся универсальными модулями для категорий $R(\Lambda,A),\dots,R(\Lambda,A^n),\dots$ соответственно. $R(\Lambda,A^i)$ – категория локально $\Lambda$-тривиальных расслоенных $\Lambda$-модулей с типовым слоем $A^i$. Показывается, что кобордизмы многообразий, нормальный пучок которых допускает структуру расслоенного $\Lambda$-модуля, принадлежащего $R(\Lambda,A^i)$, имеют классифицирующим пространством спектр комплексов Тома серии пучков $\vartheta(A),\dots,\vartheta(A^i),\dots$
Проводится вычисление колец кобордизмов в случае, когда $\Lambda=K[X]/\{f(X)\}$ и полином $f(X)$ не имеет кратных корней, а $A$ – моногенный свободный $\Lambda$-модуль. Указанные кольца представляются в виде тензорных произведений колец $\Omega_O,\Omega_{SO},\Omega_U$ обычных кобордизмов.
Частично рассмотрен случай, когда $\Lambda$ – алгебра $n\times n$ матриц над полем $K$ и $A$ – неприводимый $\Lambda$-модуль. Указаны лишь ранги рациональных частей возникающих колец кобордизмов. Вычисление крученых частей обычными методами затруднено тем, что модуль когомологий классифицирующего спектра над алгеброй Стинрода не представляется в виде прямой суммы моногенных подмодулей.