|
Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 5, страницы 1130–1133
(Mi smj4401)
|
|
|
|
Отдел заметок
О росте частных решений дифференциального уравнения бесконечного порядка
В. К. Кубрак
Аннотация:
Рассматривается дифференциальное уравнение бесконечного порядка с постоянными коэффициентами
\begin{equation}
\sum_{n=0}^\infty a_ny^{(n)}(z)=f(z),
\label{1}
\end{equation}
характеристическая функция которого $a(z)$ имеет комплексные нули $\lambda_n$ ($n=1,2,\dots$), причем $a(z)$ – нулевого рода. Доказывается теорема: если $f(z)$ – целая функция такая, что
$$
|f(z)|\leq c\exp[\varphi(x)+\psi(y)],
$$
где
$$
\varphi(x)\in\operatorname{Lip}_A1,\quad \psi(y)\in\operatorname{Lip}_B1,
\quad \sqrt{A^2+B^2}<|\lambda_1|,
$$
то уравнение (1) имеет частное решение такого же роста, как правая часть.
Статья поступила: 13.07.1972
Образец цитирования:
В. К. Кубрак, “О росте частных решений дифференциального уравнения бесконечного порядка”, Сиб. матем. журн., 14:5 (1973), 1130–1133; Siberian Math. J., 14:5 (1973), 789–791
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4401 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i5/p1130
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 15 |
|