О разрешимости обратной задачи теории потенциала

Доказана теорема существования и единственности решения указанной задачи для случая общих эллиптических дифференциальных операторов в $E_n$, $n\ge3$, второго порядка с аналитическими коэффициентами. Плотность $\mu$ заданной и искомой областей предполагается имеющей конечную гладкость и отличной от нуля на границе заданной области $T\in A^{(5,\lambda)}$ а потенциалы искомых областей $T_\zeta$ специального вида – близкими в некоторой метрике к потенциалу $T$. Приведены примеры несуществования решения, когда не выполнены условия теоремы.