|
Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 3, страницы 669–673
(Mi smj4379)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Отдел заметок
Устойчивость решения уравнения Минковского
В. И. Дискант
Аннотация:
Для ограниченных, замкнутых выпуклых тел $A$ и $X$ в $R^n$, $n\geq2$,
справедливо неравенство Брунна
$$
\Phi(A,X,t)=V^{1/n}((1-t)A+tX)-[(1-t)V^{1/n}(A)+tV^{1/n}(X)]\geq0,
$$
Если $A$ и $X$ – собственные тела, то, как показал Минковский, $\Phi(A,X,t)=0$
при всех $t$ лишь в случае, когда $A$ и $X$ гомотетичны. Равенство $\Phi(A,X,t)=0$ при всех $t$ называется уравнением Минковского относительно $X$. Это уравнение при $V(X)=V(A)$ имеет единственное решение $V=A$.
В работе рассматривается вопрос об устойчивости этого решения при изменении $\Phi(A,X,t)$.
Статья поступила: 15.06.1972
Образец цитирования:
В. И. Дискант, “Устойчивость решения уравнения Минковского”, Сиб. матем. журн., 14:3 (1973), 669–673; Siberian Math. J., 14:3 (1973), 466–469
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4379 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i3/p669
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 43 | PDF полного текста: | 15 |
|