Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 1, страницы 170–177 (Mi smj4353)  

О разделении особенностей функций, голоморфных всюду в $\mathbf C^2$ за исключением множества нулей полинома

Т. С. Михайлова
Аннотация: Рассмотрена область $D=\mathbf C^2\setminus\{z:P(z)=0\}$, где $P(z)$ – произведение неприводимых полиномов $P_i(z)=P_i(z_1,z_2)$:
\begin{equation} P(z)=\prod_{i=1}^m P_i(z). \label{1} \end{equation}
Обозначим через $T_i$ множество нулей полинома $P_i(z)$. Доказаны следующие утверждения.
Теорема 1. Если $P(z)$ имеет вид (1), где $m\geq 3$, то всякую функцию $f(z)\in A(D)$ можно представить в виде
$$ f(z)=\sum_{j=1}^l f_j(z), $$
{\it где $f_j(z)$ голоморфны всюду в $\mathbf C^2$, кроме множества $\bigcup\limits_{j=1}^t T_{i_j}$, где $t\leq2$. }
Теорема 2. Если $m=2$ и а) если $T_{12}=T_1\cap T_2$ пусто, то для любой функции $f(z)\in A(D)$ выполняется условие $(\alpha)$, т. е. существуют функции $f_i$, $i=1,2$, такие, что $f(z)=f_1(z)+f_2(z)$ , где $f_i(z)\in A(\mathbf C^2\setminus T_i)$;
б) если $T_{12}$ не пусто, то существует функция $f(z)\in A(D)$ такая, что для нее условие $(\alpha)$ не выполняется.
Статья поступила: 31.08.1971
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1973, Volume 14, Issue 1, Pages 119–124
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00967271
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.55
Образец цитирования: Т. С. Михайлова, “О разделении особенностей функций, голоморфных всюду в $\mathbf C^2$ за исключением множества нулей полинома”, Сиб. матем. журн., 14:1 (1973), 170–177; Siberian Math. J., 14:1 (1973), 119–124
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mik73}
\by Т.~С.~Михайлова
\paper О разделении особенностей функций, голоморфных всюду в $\mathbf C^2$ за исключением множества нулей полинома
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1973
\vol 14
\issue 1
\pages 170--177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4353}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0338440}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0281.32003}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1973
\vol 14
\issue 1
\pages 119--124
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967271}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4353
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i1/p170
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:49
    PDF полного текста:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024