О разрешимости задачи Дирихле в классе $\overset\circ{W}{}_2^{(l)}(\Omega)$

Доказывается, что ортогональный проектор пространства $\overset\circ{W}{}_2^{(l)}(\Omega)$ на подпространство $\overset\circ{W}{}_2^{(l)}(\Omega)$ непрерывно отображает $W^{(l)}_p(\Omega)$ на $W^{(l)}_p(\Omega)$, $1<p<\infty$, если область $\Omega$ удовлетворяет некоторому условию гладкости. Тем самым устанавливается классическая разрешимость задачи Дирихле для эллиптических уравнений любого порядка. Требования к гладости области оказываются менее жесткими, чем в работах О. А. Ладыженской, О. В. Гусевой, А. И. Кошелева и других, посвященных классической разрешимости задачи Дирихле.