Полугруппы, структура подполугрупп которых есть структура с дополнениями

Изучаются полугруппы, структура подполугрупп которых есть структура с дополнениями. По аналогии с соответствующим классом групп такие полугруппы названы $\mathscr{K}$-полугруппами. Доказывается, что любая полугруппа вкладывается в подходящую $\mathscr{K}$-полугруппу. Кроме того, обобщаются результаты Л. Н. Шеврина о строении коммутативных $\mathscr{K}$-полугрупп; полугрупп, структура подполугрупп которых есть структура с относительными дополнениями; полугрупп, структура подполугрупп которых есть структура с единственными дополнениями.