Спектры покрытий в теории когомологий и гомологии топологических пространств

Указаны условия, при выполнении которых индуктивный предел групп когомологии нервов направленной системы открытых или замкнутых покрытий топологического пространства определяет группы когомологии Александрова–Чеха этого пространства с носителями и коэффициентами в предпучке. Рассматриваются различные способы построения гомологии на категории топологических пространств, которые могут быть описаны как гипергомологии комплексов коцепей, задающих когомологии Александрова–Чеха. Выясняется, в каком случае две такие теории гомологии изоморфны. Теории гомологии указанного вида на категории метризуемых компактных пространств совпадают с теорией гомологии Стинрода.