|
Сибирский математический журнал, 1974, том 15, номер 3, страницы 516–528
(Mi smj4267)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О минимальном объеме аналитического множества
В. Э. Кацнельсон, Л. И. Ронкин
Аннотация:
Пусть $f(z_1,z_2)$ – функция голоморфная в “кубе” $T_r=\{(z_1,z_2):|\operatorname{Re}z_j|<r, |\operatorname{Im}z_j|<r,j=1,2\}$, причем $f(0,0)=0$. Пусть далее, $\chi_f=\{(z_1,z_2):f(z_1,z_2)=0\}$, $\gamma_f(z_1,z_2)$
– кратность корня функции $f(z_1,z_2)$ в точке $(z_1,z_2)$ и $dV_2$ – элемент
объема множества $\chi_f$. Доказано, что
$$
\int_{\chi_f}\gamma_j(z_1,z_2)\,dV_2\geq 4r^2\gamma_f(0,0).
$$
Статья поступила: 12.03.1973
Образец цитирования:
В. Э. Кацнельсон, Л. И. Ронкин, “О минимальном объеме аналитического множества”, Сиб. матем. журн., 15:3 (1974), 516–528; Siberian Math. J., 15:3 (1974), 370–378
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4267 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v15/i3/p516
|
|