Смешанная краевая задача карлемановского типа

Рассматривается смешанная краевая задача для многосвязной области. На внешней кривой задано краевое условие задачи типа Карлемана, а на внутренних кривых – краевое условие Карлемана. Эта смешанная задача решается методом конформного склеивания, которое проводится в два этапа. В результате исходная задача сводится к краевой задаче Римана для сложного контура на плоскости с некоторыми дополнительными условиями. Применяя к полученной задаче Римана известную теорию (Ф. Д. Гахов, Н. И. Мусхелишвили) и учитывая затем дополнительные условия, вычисляется индекс исходной задачи, находится число решений соответствующей однородной задачи. Найдены необходимые и достаточные условия разрешимости неоднородной смешанной задачи.