О воспроизводящих ядрах для кратно-круговых областей голоморфности

Работа посвящена интегральным представлениям голоморфных функций многих комплексных переменных. Для таких функций не удается, в отличие от функций одного комплексного переменного, получить интегральное представление с ядром, голоморфным по внешним переменным $z$, и универсальное, в том смысле, что оно справедливо для любой области $\mathscr{D}\subset\mathbf{C}^n$ с “хорошей” границей $\partial\mathscr{D}$ и его ядро не зависит от области.
В данной работе рассматриваются конкретные области: ограниченные кратно-круговые области голоморфности (с центром в нуле). Для таких областей (с дважды гладкой границей) доказывается существование воспроизводящих как по границе, так и по области голоморфных ядер, рациональных по внешним переменным $z$, указывается алгоритм для их нахождения и приводятся примеры.