Устойчивость и колебания фазовых систем

Для систем с цилиндрическим фазовым пространством получены частотные критерии устойчивости, существования круговых движений и предельных циклов второго рода. С помощью этих критериев изучение систем произвольно высокого порядка сводится к рассмотрению хорошо исследованного уравнения второго порядка
$$ \ddot\theta+\alpha\ddot\theta+\varphi(\theta)=0, $$
где число $\alpha>0$, $\varphi(\theta+2\pi)=\varphi(\theta)$. Путем такого сведения удается распространить на системы произвольно высокого порядка известные результаты Ф. Трикоми, Л. Америо, Г. Зейферта, К. Бёма, В. Хейза, Л. Н. Белюстиной, В. А. Табуевой.