|
Сибирский математический журнал, 1975, том 16, номер 5, страницы 939–947
(Mi smj4187)
|
|
|
|
О функциях типа Харди и Литлвуда и об ортогональных многочленах типа Стеклова
Я. Л. Геронимус
Аннотация:
Пусть $f_0(\theta)$ – граничная функция для функции $f(re^{i\theta})\in H_p$, $p>1$, $r<1$; по Харди и Литлвуду $f_0\in\Lambda_p$, если $\omega_p(\delta;f_\alpha)=O(\delta^{1/p})$ и соответственно $\lambda_p$ при
замене $O$ на $o$.
Рассматривая подкласс $\lambda_p^*$, для которого
$\sum\limits_{n=1}^\infty\biggl\{\omega_p\biggl(\dfrac1n;f_0\biggr)\biggr\}^p<\infty$ и подкласс $\lambda'_p$ функций, эквивалентных почти всюду на отрезке $[-\pi,\pi]$ непрерывным
функциям, автор указывает некоторые коэффициентные критерии для вложений
$f_0\in\lambda^*_p$ и $f_0\in\lambda'_p$.
Применяя эти общие соображения к системе многочленов, ортогональных на окружности $|z|=1$, вес которых принадлежит классу $\Lambda_2$ , автор находит условия, достаточные для равномерной ограниченности этой системы при $|z|\leq1$;
он указывает также достаточность некоторых аналогичных условий, наложенных
не на вес, а на параметры ортогональной системы.
Статья поступила: 28.04.1974
Образец цитирования:
Я. Л. Геронимус, “О функциях типа Харди и Литлвуда и об ортогональных многочленах типа Стеклова”, Сиб. матем. журн., 16:5 (1975), 939–947; Siberian Math. J., 16:5 (1975), 718–724
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4187 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v16/i5/p939
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 21 |
|