О функциях типа Харди и Литлвуда и об ортогональных многочленах типа Стеклова

Пусть $f_0(\theta)$ – граничная функция для функции $f(re^{i\theta})\in H_p$, $p>1$, $r<1$; по Харди и Литлвуду $f_0\in\Lambda_p$, если $\omega_p(\delta;f_\alpha)=O(\delta^{1/p})$ и соответственно $\lambda_p$ при замене $O$ на $o$.
Рассматривая подкласс $\lambda_p^*$, для которого $\sum\limits_{n=1}^\infty\biggl\{\omega_p\biggl(\dfrac1n;f_0\biggr)\biggr\}^p<\infty$ и подкласс $\lambda'_p$ функций, эквивалентных почти всюду на отрезке $[-\pi,\pi]$ непрерывным функциям, автор указывает некоторые коэффициентные критерии для вложений $f_0\in\lambda^*_p$ и $f_0\in\lambda'_p$.
Применяя эти общие соображения к системе многочленов, ортогональных на окружности $|z|=1$, вес которых принадлежит классу $\Lambda_2$ , автор находит условия, достаточные для равномерной ограниченности этой системы при $|z|\leq1$; он указывает также достаточность некоторых аналогичных условий, наложенных не на вес, а на параметры ортогональной системы.