Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1975, том 16, номер 3, страницы 634–638 (Mi smj4153)  

Отдел заметок

Разрешимые квазимонокомпозиционные алгебры

А. Т. Гайнов
Аннотация: Пусть $\Phi$ – произвольное поле характеристики $\neq2$.
Теорема 1. Для любого натурального числа $n$ существует коммутативная $(n+1)$-ступенно разрешимая невырожденная $KM$-алгебра $A$ размерности $2n$ над полем $\Phi$.
Определение. Алгебра $A$ называется моноразрешимой, если
$$ (\forall a\in A) (\exists n)\, a^{[n]}=0,\quad\text{где}\quad a^{[1]}=a,\quad a^{[m+1]}=a^{[m]}\cdot a^{[m]}. $$

Следствие. Существуют коммутативные невырожденные $KM$-алгебры, которые являются моноразрешимыми, но не будут разрешимыми.
Теорема 2. Пусть $A$ – коммутативная $(n+1)$-ступенно разрешимая алгебра размерности $n$ над полем $\Phi$. Если на $A$ задана структура $KM$-алгебры $\langle A,f\rangle$, $f=0$, то $\operatorname{Rad}f=A^{[2]}$ и поэтому $\operatorname{rang}f=1$.
Статья поступила: 04.06.1974
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1975, Volume 16, Issue 3, Pages 491–494
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00967542
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.48
Образец цитирования: А. Т. Гайнов, “Разрешимые квазимонокомпозиционные алгебры”, Сиб. матем. журн., 16:3 (1975), 634–638; Siberian Math. J., 16:3 (1975), 491–494
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai75}
\by А.~Т.~Гайнов
\paper Разрешимые квазимонокомпозиционные алгебры
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1975
\vol 16
\issue 3
\pages 634--638
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4153}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0376779}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0322.17001}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1975
\vol 16
\issue 3
\pages 491--494
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967542}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1975BU89700020}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4153
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v16/i3/p634
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024