|
Сибирский математический журнал, 1975, том 16, номер 3, страницы 623–626
(Mi smj4150)
|
|
|
|
Отдел заметок
Пример уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами, не являющегося нормально разрешимым в $[\rho,\sigma]$
Г. Г. Брайчев
Аннотация:
В заметке показывается, что оператор
$$
Ly(z_1,z_2)=\sum_{k_1=1}^\infty\frac{\partial^{k_1}}{\partial z_1^{k_1}}y(z_1,z_2)
+\sum_{k_2=1}^\infty(-1)^{k_2-1}
\frac{\partial^{k_2}}{\partial z_2^{k_2}}y(z_1,z_2)
$$
не является нормально разрешимым в пространстве $[\rho,\sigma]$, $\rho<1$, где
$[\rho,\sigma]$ – пространство всех целых функций двух комплексных переменных, для которых конечны нормы
$$
\|f\|_n=\sup|f(z_1,z_2)|
\exp\biggl\{-\biggl(\sigma+\frac1\pi\biggr)[|z_1|^\rho+|z_2|^\rho]\biggr\}
<\infty,\quad n=1,2,\dots,
$$
с топологией, задаваемой набором норм $\|f\|_n$.
Приводятся примеры других пространств, в которых данный оператор не
является нормально разрешимым.
Статья поступила: 04.03.1974
Образец цитирования:
Г. Г. Брайчев, “Пример уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами, не являющегося нормально разрешимым в $[\rho,\sigma]$”, Сиб. матем. журн., 16:3 (1975), 623–626; Siberian Math. J., 16:3 (1975), 480–483
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4150 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v16/i3/p623
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 56 | PDF полного текста: | 15 |
|