Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1975, том 16, номер 3, страницы 612–622 (Mi smj4149)  

Критические частоты канонических дробно-периодических уравнений

Р. П. Шепелева, В. А. Якубович
Аннотация: Рассматривается задача о параметрическом резонансе в классе канонических дробно-периодических уравнений $\mathscr J\dfrac{dx}{dt}=H(\theta t)x$. Матрица коэффициентов $B(t)=\mathscr J^-H(\theta t)$ называется дробно-периодической, если существуют такие числа $T>0$ и матрица $Q$, что $Q^p=\pm I_{2k}$ и $B(t+T)Q\equiv QB(t)$.
Устанавливается, что если у невозмущенного уравнения $(H(\theta t)\equiv H_0=\operatorname{Const}$ собственные значения $\pm i\omega_j$ различны, то при $Q^p=I_{2k}$ спектр критических частот в указанном классе определяется формулой $\theta=(\omega_j+\omega_h)(q_j+q_h+pm)^{-1}$. Здесь $i\omega_j$ – собственные числа первого рода матрицы $\mathscr J^{-1}H_0$, $q_j$ – некоторые эффективно определяемые целые числа, индексы $j,h$ и числа $m=0,\pm1,\pm2,\dots$ пробегают значения $1\leq j \leq k$, $q_j+q_h+pm\neq0$. Если среди чисел $\pm i\omega_h$ есть кратные и выполнены некоторые дополнительные условия, то любая частота – критическая. Устанавливаются аналогичные результаты для случая $Q^p=-I_{2k}$.
Статья поступила: 04.03.1974
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1975, Volume 16, Issue 3, Pages 471–479
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00967538
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: Р. П. Шепелева, В. А. Якубович, “Критические частоты канонических дробно-периодических уравнений”, Сиб. матем. журн., 16:3 (1975), 612–622; Siberian Math. J., 16:3 (1975), 471–479
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SheYak75}
\by Р.~П.~Шепелева, В.~А.~Якубович
\paper Критические частоты канонических дробно-периодических уравнений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1975
\vol 16
\issue 3
\pages 612--622
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4149}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0422769}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0333.34034}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1975
\vol 16
\issue 3
\pages 471--479
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967538}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1975BU89700016}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4149
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v16/i3/p612
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:55
    PDF полного текста:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024