Теоремы полноты и базисности собственных векторов гиперболической оператор-функции

В работе рассмотрены вопросы факторизации, кратной полноты и базисности для аналитических оператор-функций порядка $m$, заданных в круге. Класс функций порядка $m$ включает в себя, в частности, гиперболические оператор-функции, введенные в работе Маркуса А. С., Мацаева В. И., Руссу Г. И. (см. Acta scient. math., 34(1973), 245–271).
Отличительной особенностью полученных результатов от ранее имевшихся в этом направлении является отказ от самосопряженности и полиномиальности оператор-функции $L(\lambda)$. Как следствие, из общих теорем, доказанных в работе, получаются новые утверждения для гиперболической оператор-функции степени $n$.