Группы автоморфизмов и $PI$-алгебры

Пусть $\mathfrak{G}$ – конечная подгруппа группы всех автоморфизмов алгебры $\mathfrak{A}$, относительно которой подалгебра неподвижных элементов удовлетворяет некоторому тождеству. Показано, что в следующих двух случаях алгебра $\mathfrak{A}$ является $PI$-алгеброй: 1) $\mathfrak{A}$ – примитивная алгебра с ненулевым цоколем; 2) $\mathfrak{G}$ – группа внутренних автоморфизмов.