Асимптотическая оптимальность последовательностей формул с размерным пограничным слоем при нечетных $m$

Доказывается, что последовательности формул с регулярным пограничным слоем асимптотически оптимальны на решетках в $L_p^m(\Omega)$, $L_p^m(E_n)$, $mp>n$, при нечетных $m$. При этих $m$ для норм функционалов ошибок $l^h$ ($h$ – шаг сетки) из таких последовательностей формул выводится асимптотическое выражение
$$ \|l^h\|_{L_p^{m^*}(\Omega)}=h^m(\operatorname{mes}\Omega)^{1/q} I_p^m(1+o(1))h^m(\operatorname{mes}\Omega)^{1/q} I_p^m(1+o(1)) \quad\text{при}\quad h\to 0, $$
где $q=\dfrac{p}{p-1}$ величина $I_p^m$ определяется через решение некоторой вариационной задачи для периодических функций.