О структуре индикатора целой функции конечного порядка и нормального типа

Статья посвящена выяснению структуры индикатора произвольной целой функции конечного порядка $\rho>0$ и нормального типа. Класс индикаторов этих функций совпадает с классом $P_\rho$ конечных тригонометрически $\rho$-выпуклых функций с периодом $2\pi$, причем $P_\rho=\cup P\rho(l)|l\in M_\rho$, где $M_\rho$ – класс минимальных элементов частично упорядоченного естественным образом множества $P_\rho$.
Описывается класс $M_\rho$, затем исследуется класс $P_\rho(l)=\{h\in P_\rho:h\ge l\}$. С функциями этого класса ассоциируются некоторые выпуклые подмножества так называемых $\rho$-листных вогнутых многоугольников – дробных аналогов (при $\rho$ нецелом) многолистных многоугольников. В качестве приложения дано относительно простое доказательство теоремы В. Бернштейна о существовании целой функции порядка $\rho$ и нормального типа с заданным индикатором $P_\rho$.