Об одном минимальном условии, определяющем преобразование Лоренца

Доказывается существование множества $D\subset E^n$ ($n\ge3$) состоящего из конечного множества прямых (параллельных оси $Ox_n$), такого, что каждая биекция $f\colon E^n\to E^n$ такая, что для некоторого кругового поверхностного конуса $C\subset E^n$ (с осью, параллельной $Ox_n$), для каждой точки $X\in D$ $f(C_x)=C_{f(X)}$, является преобразованием Лоренца (в суперпозиции с гомотетией параллельным переносом и, быть может, отражением).