О слабой секвенциальной полноте банаховых операторных идеалов

В работе устанавливаются необходимые и достаточные условия слабой секвенциальной полноты тензорных произведений $E\hat\otimes_{g_p}F$ и $E\hat\otimes_{\varepsilon_p}F$ банаховых пространств $E$ и $F$ (см. РЖ Мат., 1971, 8Б 476) для случая, когда $E$ имеет безусловный базис и $1\le p<\infty$. Следствием является, например, такое утверждение. Если $E$ имеет безусловный базис и если $1\le p<\infty$, то пространство $p$-абсолютно суммирующих операторов $\Pi_p(E,F)$ и пространство $p$-ядерных операторов $N_p(E,F)$ слабо секвенциально полны в том и только в том случае, когда пространства $E^*$ и $F$ слабо секвенциально полны.