Тьюрингова сводимость как алгебраическая вложимость

Пусть $I$ – идеал тьюринговых степеней. Обозначим через $G_1$ группу всех перестановок на множестве натуральных чисел, тьюринговы степени которых лежат в $I$. Доказывается, что изоморфная вложимость группы $G_I$ в группу $G_J$ эквивалентна включению $I\subseteq J$. В частности, если рассматривать идеал $1\hat d$, порожденный одной тьюринговой степенью $d$, и группу $G_{4\hat d}$, т.е. группу всех $d$-рекурсивных перестановок, обозначать через $G_d$, получим, что изоморфная вложимость $G_d$ в $G_s$ эквивалентна $d\le s$. Таким образом, тьюрингова сводимость может быть рассмотрена как алгебраическая вложимость.
Библиогр. 2.