Метод осреднения и бифуркация ограниченных решений абстрактных параболических уравнений

В работе с помощью метода осреднения получены единственность и бифуркация ограниченных, почти периодических и периодических решений уравнения вида
$$ \frac{dx}{dt}=Ax+f(x,\omega t,\omega),\quad\omega=\operatorname{const}\gg1, $$
где $A$ – линейный, вообще говоря, неограниченный оператор, порождающий аналитическую полугруппу; $f$ – подчиненное ему, вообще говоря, нелинейное отображение.
Полученные результаты дают возможность решать вопросы о единственности и о бифуркации по большой “частоте” в задачах механики сплошной среды.