Асимптотическое поведение коэффициентов функций от степенных рядов и рядов Фурье

Продолжается исследование (см. предыдущую публикацию: “Сиб. мат. журн.”, 14, № 6(1973), с. 1304–1312) асимптотических свойств коэффициентов Фурье $\lambda_n$ функции $\Lambda(x(t))=\sum\limits_{n=-\infty}^\infty\lambda_n t^n$, $|t|=1$, при заданном асимптотическом поведении коэффициентов Фурье $x_n$ функции $x(t)=\sum\limits_{n=-\infty}^\infty x_nt^n$, $|t|=1$, в частности, выясняются условия, при которых $\lim\limits_{n\to\infty}\lambda_n/x_n=\Lambda'(x(t))$.Устраняются дефекты изложения свойств банаховых алгебр абсолютно сходящихся рядов Фурье, учитывающих асимптотическое поведение их коэффициентов, в цитированной работе автора.