Об $n$-кратной базисности собственных функций некоторых регулярных краевых задач

В работе изучается следующая краевая задача
\begin{gather} l(y,\lambda)=y^{(n)}+p_1(x,\lambda)y^{(n-1)}+\dotsb+ p_{n-1}(x,\lambda)y^{(1)}+p_n(x,\lambda)y=0, \notag\\ U_i(y,\lambda)=\sum_{k=0}^{n-1}\bigl[ \alpha_{ik}(\lambda)y^{(k)}(0)+\beta_{ik}(\lambda)y^{(k)}(1)\bigr] =0,\quad i=1,\dots,n, \notag \end{gather}
где $p_j(x,\lambda)=\sum\limits_{\nu=0}^j p_{j\nu}(x)\lambda^\nu$, a $\alpha_{ik}(\lambda)$ и $\beta_{ik}(\lambda)$ – полиномы по $\lambda$ степени не выше $n$.
При условиях усиленной регулярности по Я. Д. Тамаркину получена
Теорема. Система $\{y_k(x)\}$ собственных функций задачи образует $n$-кратный базис Рисса в пространстве $\widetilde{\mathfrak H}_1$, где $\widetilde{\mathfrak H}_1$ – специально построенное пространство.