Одномерные краевые задачи с операторами, не понижающими числа перемен знака. I

Для одномерных интегральных операторов Фредгольма изучаются связи между свойством интегрального оператора с ядром $K(t,s)$ не повышать числа перемен знака функции, знакопостоянством определителей $\operatorname{det}\|K(t_i,s_j)\|_1^n$ ($t_1<\cdots<t_n,s_1<\cdots<s_n$) и спектральными свойствами оператора. Теория осцилляционных ядер Гантмахера–Крейна обобщается и развивается таким образом, чтобы ее можно было применять для несамосопряженных краевых задач.