Об одном аналоге понятия функции с ограниченным средним колебанием

Рассматриваются функции $f(x)$, обладающие следующим свойством. Для всякого куба $Q$, содержащегося в области определения $U$, для функции $f$ существует $\varphi$ такая, что
$$ \int_Q|f(x)-\varphi(x)|^q\,dx\le\omega^q\int_Q|\varphi(x)|^q\,dx, $$
где $\omega^Q>0$ – постоянная, $\varphi$ – функция, принадлежащая классу $S(Q)$, удовлетворяющему некоторым условиям. Устанавливаются оценки для мер множеств Лебега функции $f-\varphi$.