|
Сибирский математический журнал, 1977, том 18, номер 6, страницы 1367–1372
(Mi smj4010)
|
|
|
|
Тауберова теорема о спектральном радиусе
Н. К. Никольский
Аннотация:
В статье доказывается несколько утверждений об экспоненциальной малости полугруппы операторов $\{T^n\}_{n\geq0}$ или $\{T_\tau\}_{\tau\geq0}$ в пространстве $X$, исходя из более слабых априорных допущений о поведении траекторий $\{(T^nx,x^*)\}$ или резольвенты $((I-\lambda T)^{-1}x,x^*)$, $x\in X$, $x^*\in X^*$. Эти допущения сводятся, по существу, к существованию на множестве траекторий (или резольвент) нормы, строго мажорирующей норму пространства коэффициентов Фурье мер (интегралов типа Коши–Стилтьеса). Среди конкретных допущений такого рода отметим
$\sum\limits_{n\geq0}|(T^nx,x^*)|^pw_n<+\infty$ $\forall x\in X$, $\forall x^*\in X^*$;
$\sum\limits_{n\geq0}w_n=+\infty$.
Статья поступила: 08.11.1975
Образец цитирования:
Н. К. Никольский, “Тауберова теорема о спектральном радиусе”, Сиб. матем. журн., 18:6 (1977), 1367–1372; Siberian Math. J., 18:6 (1977), 969–973
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4010 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v18/i6/p1367
|
|