О $Q$-функциях и $SC$-резольвентах неплотно заданных эрмитовых сжатий

Пусть $A$ – эрмитово сжатие, действующее с подпространства $\mathfrak{D}(A)$ гильбертова пространства $\mathfrak{H}$:
$$ (Af,g)=(f,Ag),\quad\|Af\|\le\|f\|\quad\forall f,g\in\mathfrak{D}(A). $$
Вводятся связанные со сжатием $A$ две голоморфные в области $\operatorname{Ext}[-1;1]$ оператор-функции $Q_\mu(z)$ и $Q_\mu(z)$, каждая из которых в существенном определяет оператор $A$. Устанавливается внутренняя характеристика этих функций. Приводится полное аналитическое описание множества канонических и обобщенных резольвент оператора $A$, отвечающих самосопряженным расширениям оператора $A$, являющимся, как и $A$, сжатиями.