О нумерациях простых моделей

В работе изучается зависимость сложности элементарной теории $\operatorname{Th}_1(\mathfrak{M};\nu)$ простой модели $\mathfrak{M}$ полной разрешимой теории $T$ от строения этой теории. Как известно, простая модель полной разрешимой теории не всегда обладает конструктивизацией. Тем не менее, как показано в настоящей статье, всегда существует такая нумерация $\nu$ простой модели $\mathfrak{M}$ полной разрешимой теории, что проблема разрешимости $\operatorname{Th}_1(\mathfrak{M};\nu)$ принадлежит $\Delta_2^0$ и эта оценка в некотором смысле точна.