О предмногообразиях структур, не являющихся вполне разложимыми

Предмногообразием (по другой терминологии – реплично полным классом) называется класс универсальных алгебр, замкнутый относительно подалгебр, декартовых произведений и содержащий одноэлементарную алгебру. Совокупность подпредмногообразий произвольного фиксированного предмногообразия образует группоид относительно умножения в смысле А. И. Мальцева. Элемент такого группоида называется вполне разложимым, если его можно представить в виде произведения предмногообразий, не разлагающихся в произведение нетривиальных предмногообразий.
В статье изучается группоид предмногообразий структур (решеток). Доказано, что в этом группоиде существуют предмногообразия, не являющиеся вполне разложимыми, и что совокупность таких предмногообразий не образует множества.