Локальная разрешимость функциональных уравнений и существование инвариантных многообразий

В работе доказана теорема существования в окрестности начала координат $C^\infty$-решения $\varphi\colon(R^n,0)\to(R^p,0)$ функциональных уравнений вида
$$ \varphi(x)=H(x,\varphi(G_1(x,\varphi)),\dots,\varphi(G_m(x,\varphi))). $$
С помощью этой теоремы получены условия существования инвариантных $C^\infty$-многообразий у ростков негиперболических $C^\infty$-отображений.