Об осреднении эллиптических уравнений со случайными коэффициентами

Изучается предельное поведение решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с быстроосциллирующими случайными коэффициентами при старших производных. В предположении, что случайные коэффициенты удовлетворяют условиям сильного перемешивания и однородности по некоторому направлению и периодичны по остальным неременным, установлено, что быстроосциллирующее случайное решение исходной задачи сходится в среднеквадратическом в норме пространства $L_2$ к решению неслучайной осредненной задачи Дирихле для уравнения с постоянными коэффициентами.
Библ. 9.