|
Сибирский математический журнал, 1979, том 20, номер 3, страницы 519–528
(Mi smj3877)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Спектр вольтеррова оператора на полуоси и тауберовы теоремы типа Пэли–Винера
Э. И. Гольденгершель
Аннотация:
Рассматриваются спектры вольтеррова оператора $V$ с непрерывным или слабо сингулярным матричным ядром $K(t,\tau)$ в $L^{(\infty)}(0,\infty)$ и двух его подпространствах $\Lambda$ и $Z$, из которых $\Lambda$ состоит из вектор-функций $f(t)$ c конечным $f(\infty)$, a $Z$ из $f(t)$, у которых $f(\infty)=0$. Доказывается, что если $V$ ограничен в каждом из этих пространств, то все три спектра совпадают. С помощью этой теоремы получено обобщение тауберовой теоремы И. М. Гельфанда.
Доказывается, что если $K(t,\tau)\ge0$ и оператор $V$ ограничен в пространствах $\Lambda$, $Z$, то спектральный радиус $V$ в $\Lambda$ совпадает со спектральным радиусом $r(T(K))$ матрицы $T(K)$:
$$
T(K)=\lim_{t\to\infty}\int_0^tK(t,\tau)\,d\tau,
$$
и интервал $[0,r(T(K))]$ вещественной оси принадлежит спектру $V$ в $\Lambda$.
Библ. 22.
Статья поступила: 27.12.1976
Образец цитирования:
Э. И. Гольденгершель, “Спектр вольтеррова оператора на полуоси и тауберовы теоремы типа Пэли–Винера”, Сиб. матем. журн., 20:3 (1979), 519–528; Siberian Math. J., 20:3 (1979), 364–371
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3877 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v20/i3/p519
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 28 |
|