|
Сибирский математический журнал, 1979, том 20, номер 3, страницы 493–501
(Mi smj3874)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
О гладкости корней полиномов, зависящих от параметров
М. Д. Бронштейн Казанский химико-технологический институт
Аннотация:
Доказано, что если все корни $\lambda_j(\xi)$ ($1\le j\le m$) полинома $X^m+\alpha_1(\xi)X^{m-1}+\cdots+\alpha_m(\xi)$ ($\xi\in R^l$) с $k$ раз дифференцируемыми коэффициентами $\alpha_j(\xi)$ вещественны и их кратность не превосходит $k$, то все они имеют локально ограниченные частные производные $\frac\partial{\partial\xi_i}\lambda_j(\xi)$ ($1\le i\le l$), в то время как вторые производные могут быть локально неограниченными даже при бесконечно дифференцируемых коэффициентах $\alpha_j$.
Библ. 4.
Статья поступила: 01.02.1977
Образец цитирования:
М. Д. Бронштейн, “О гладкости корней полиномов, зависящих от параметров”, Сиб. матем. журн., 20:3 (1979), 493–501; Siberian Math. J., 20:3 (1979), 347–352
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3874 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v20/i3/p493
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 39 |
|