О существовании предельных значений обобщенных решений эллиптических уравнений на границе области

В ограниченной области $G_0$ с границей $\gamma_0$ рассматривается неоднородное уравнение $Lu=f$ порядка $2m$ с комплексными коэффициентами. Изучаются следы обобщенных решений этого уравнения на поверхностях $\gamma_\rho$, параллельных к $\gamma_0$; показано, что эти следы стремятся к пределам в соответствующих пространствах при $\gamma_\rho\to\gamma_0$. При этом ряд результатов получен лишь в предположении, что $\gamma_0$ нигде не имеет характеристического направления выражения $L$, для других требуется правильная эллиптичность $L$. Подробно изложена $L_2$-теория; указывается, что справедлива $L_p$-теория ($1<p<\infty$); указывается также, что основные результаты справедливы для общих систем Дугласа–Ниренберга.
Библ. 13.